Baik! Berikut ini adalah lanjutan soal matematika bagian ke-2 (Soal 21–40), masih mencakup topik:
-
Logika Matematika Dasar
-
Aljabar
-
Aritmetika
-
Persamaan Linear
-
Perbandingan dan Peluang
-
Grafik dan Interpretasi Data
📘 Soal Matematika: Bagian 2 (Soal 21–40)
🔹 A. Logika Matematika Dasar (21–25)
Soal 21:
Pernyataan: “Semua burung bisa terbang” adalah pernyataan kuantor jenis...
A. Eksistensial
B. Universal
C. Negasi
D. Implikasi
Jawaban: B
Penjelasan:
“Semua...” berarti pernyataan universal.
Soal 22:
Negasi dari pernyataan: “Semua murid rajin belajar” adalah...
A. Semua murid tidak rajin
B. Tidak semua murid rajin
C. Semua murid malas
D. Beberapa murid rajin
Jawaban: B
Penjelasan:
Negasi dari “semua A adalah B” adalah “tidak semua A adalah B”.
Soal 23:
Jika p: “Hari ini hujan” bernilai benar, dan q: “Saya membawa payung” bernilai salah, maka nilai dari p ∧ q adalah...
A. Benar
B. Salah
C. Tidak pasti
D. Sama dengan p
Jawaban: B
Penjelasan:
Konjungsi benar hanya jika kedua pernyataan benar.
Soal 24:
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan berikut:
Jika 3 < 2 maka 5 > 1
A. Benar
B. Salah
C. Tidak valid
D. Bergantung konteks
Jawaban: A
Penjelasan:
p: salah, q: benar → p → q bernilai benar.
Soal 25:
Pernyataan: “Ada siswa yang mendapat nilai 100” termasuk pernyataan...
A. Universal
B. Negasi
C. Eksistensial
D. Tidak valid
Jawaban: C
Penjelasan:
Menggunakan “ada”, artinya menyatakan keberadaan → kuantor eksistensial.
🔹 B. Aljabar (26–30)
Soal 26:
Sederhanakan: 4x + 3(2x - 1)
A. 10x + 3
B. 10x - 3
C. 6x + 3
D. 7x - 1
Jawaban: B
Penjelasan:
4x + 3(2x - 1) = 4x + 6x - 3 = 10x - 3
Soal 27:
Faktorkan: x² + 5x + 6
A. (x + 2)(x + 3)
B. (x - 2)(x + 3)
C. (x + 1)(x + 6)
D. (x + 1)(x + 5)
Jawaban: A
Penjelasan:
Cari dua bilangan yang jumlah 5 dan hasil kali 6: 2 dan 3
Soal 28:
Jika a + b = 12 dan a - b = 4, maka nilai a adalah...
A. 6
B. 8
C. 10
D. 12
Jawaban: B
Penjelasan:
Jumlahkan: (a + b) + (a - b) = 2a = 16 → a = 8
Soal 29:
Suku ke-n dari barisan 5, 10, 15, ... adalah...
A. Un = 5n
B. Un = 5n + 5
C. Un = 10n
D. Un = 5(n - 1)
Jawaban: A
Penjelasan:
Barisan aritmetika: a = 5, d = 5 → Un = 5 + (n - 1)5 = 5n
Soal 30:
Jika 2x² = 50, maka nilai x = ...
A. ±5
B. ±10
C. 5
D. ±√25
Jawaban: A
Penjelasan:
2x² = 50 → x² = 25 → x = ±5
🔹 C. Aritmetika (31–35)
Soal 31:
Hasil dari 15² - 100 adalah...
A. 125
B. 100
C. 225
D. 150
Jawaban: A
Penjelasan:
15² = 225 → 225 - 100 = 125
Soal 32:
70% dari 500 adalah...
A. 250
B. 300
C. 350
D. 400
Jawaban: C
Penjelasan:
70% × 500 = 0.7 × 500 = 350
Soal 33:
Jika jam kerja 6 orang menyelesaikan pekerjaan dalam 10 hari, maka 12 orang akan menyelesaikannya dalam...
A. 8 hari
B. 6 hari
C. 5 hari
D. 4 hari
Jawaban: C
Penjelasan:
Perbandingan berbalik → 6 × 10 = 12 × x → x = 5
Soal 34:
Urutan dari terbesar ke terkecil: ¾, 0.65, ⅔
A. ¾, ⅔, 0.65
B. 0.65, ¾, ⅔
C. ¾, 0.65, ⅔
D. ⅔, ¾, 0.65
Jawaban: A
Penjelasan:
¾ = 0.75, ⅔ ≈ 0.67, 0.65 → jadi urutan: 0.75, 0.67, 0.65
Soal 35:
Jika rata-rata dari 6 angka adalah 15, maka jumlah seluruhnya adalah...
A. 85
B. 90
C. 100
D. 80
Jawaban: B
Penjelasan:
Jumlah = rata-rata × banyak data = 15 × 6 = 90
🔹 D. Persamaan Linear (36–37)
Soal 36:
Selesaikan: 3x - 7 = 2x + 1
A. x = 6
B. x = 8
C. x = 9
D. x = 7
Jawaban: A
Penjelasan:
3x - 7 = 2x + 1 → x = 8
Soal 37:
Jika 5x + 3 = 18, maka x adalah...
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Jawaban: C
Penjelasan:
5x + 3 = 18 → 5x = 15 → x = 3
🔹 E. Perbandingan dan Peluang (38–39)
Soal 38:
Perbandingan jumlah apel dan jeruk adalah 4 : 5. Jika jumlah jeruk ada 45, maka jumlah apel adalah...
A. 30
B. 36
C. 25
D. 40
Jawaban: A
Penjelasan:
Jika jeruk 5 bagian = 45 → 1 bagian = 9 → apel = 4 × 9 = 36
Soal 39:
Peluang memilih huruf vokal dari kata “MATEMATIKA” secara acak adalah...
A. 4/10
B. 5/10
C. 4/9
D. 5/9
Jawaban: B
Penjelasan:
Huruf: M A T E M A T I K A → total 10 huruf, vokal = A, E, I (A = 3) → total 5 vokal → 5/10
🔹 F. Grafik dan Interpretasi Data (40)
Soal 40:
Grafik pertumbuhan tinggi badan menunjukkan bahwa tinggi siswa meningkat 2 cm setiap bulan. Jika pada bulan ke-2 tinggi siswa adalah 140 cm, maka tinggi pada bulan ke-5 adalah...
A. 144 cm
B. 146 cm
C. 148 cm
D. 150 cm
Jawaban: C
Penjelasan:
Naik 2 cm tiap bulan → selisih waktu = 3 bulan → naik 6 cm → 140 + 6 = 146 cm