Berikut lanjutan soal matematika Bagian 3 (Soal 41–60), mencakup topik:
-
Logika Matematika Dasar
-
Aljabar
-
Aritmetika
-
Persamaan Linear
-
Perbandingan dan Peluang
-
Grafik dan Interpretasi Data
📘 Soal Matematika: Bagian 3 (Soal 41–60)
🔹 A. Logika Matematika Dasar (41–45)
Soal 41:
Pernyataan: “Jika x adalah bilangan genap, maka x habis dibagi 2.” Bentuk logikanya adalah...
A. x ∧ 2
B. p ∧ q
C. p → q
D. p ∨ q
Jawaban: C
Penjelasan:
Bentuk implikasi adalah p → q, artinya jika p maka q.
Soal 42:
Jika p: “Saya makan” dan q: “Saya kenyang”, maka pernyataan “Saya makan dan saya kenyang” dalam logika adalah...
A. p ∨ q
B. ¬p ∧ q
C. p ∧ q
D. p → q
Jawaban: C
Penjelasan:
Gabungan “dan” adalah konjungsi: p ∧ q
Soal 43:
Negasi dari “5 adalah bilangan prima” adalah...
A. 5 bukan bilangan ganjil
B. 5 bukan bilangan prima
C. 5 adalah bilangan komposit
D. 5 tidak habis dibagi 1
Jawaban: B
Penjelasan:
Negasi cukup dengan menambahkan “bukan”: “5 bukan bilangan prima”
Soal 44:
Nilai kebenaran dari pernyataan “Jika 4 > 5 maka 7 < 10” adalah...
A. Salah
B. Benar
C. Tidak valid
D. Tidak diketahui
Jawaban: B
Penjelasan:
Jika premis salah dan konklusi benar, maka implikasi bernilai benar.
Soal 45:
Dalam logika matematika, pernyataan “¬(p ∧ q)” setara dengan...
A. ¬p ∧ ¬q
B. ¬p ∨ ¬q
C. p ∧ q
D. p ∨ q
Jawaban: B
Penjelasan:
Berdasarkan hukum De Morgan: ¬(p ∧ q) ≡ ¬p ∨ ¬q
🔹 B. Aljabar (46–50)
Soal 46:
Faktorkan: x² - 2x - 15
A. (x + 3)(x - 5)
B. (x - 3)(x + 5)
C. (x - 2)(x - 8)
D. (x + 2)(x - 7)
Jawaban: A
Penjelasan:
Cari dua bilangan hasil kali -15 dan jumlah -2 → -5 dan 3
Soal 47:
Sederhanakan: 5x - 2(3x - 4)
A. -x + 8
B. x + 8
C. -x - 8
D. x - 8
Jawaban: B
Penjelasan:
5x - 6x + 8 = -x + 8
Soal 48:
Jika x + y = 10 dan x - y = 2, maka nilai y adalah...
A. 4
B. 5
C. 6
D. 8
Jawaban: A
Penjelasan:
x + y = 10
x - y = 2
Jumlahkan: 2x = 12 → x = 6 → y = 10 - x = 4
Soal 49:
Suku ke-10 dari barisan 3, 6, 9, 12, ... adalah...
A. 27
B. 30
C. 33
D. 36
Jawaban: B
Penjelasan:
Un = a + (n-1)d = 3 + (10 - 1)3 = 3 + 27 = 30
Soal 50:
Jika 3x² = 75, maka x = ...
A. ±5
B. ±10
C. ±15
D. ±25
Jawaban: A
Penjelasan:
x² = 25 → x = ±5
🔹 C. Aritmetika (51–55)
Soal 51:
Jumlah dari 1 sampai 10 adalah...
A. 55
B. 50
C. 45
D. 60
Jawaban: A
Penjelasan:
Jumlah = n(n+1)/2 = 10(11)/2 = 55
Soal 52:
25% dari 240 adalah...
A. 50
B. 60
C. 70
D. 80
Jawaban: B
Penjelasan:
0.25 × 240 = 60
Soal 53:
Jika 10 orang menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari, maka 15 orang akan menyelesaikannya dalam...
A. 8 hari
B. 10 hari
C. 6 hari
D. 9 hari
Jawaban: D
Penjelasan:
10 × 12 = 15 × x → x = 8
Soal 54:
Urutkan: ⅕, 0.3, ¼ dari yang terkecil
A. ⅕, ¼, 0.3
B. 0.3, ¼, ⅕
C. ⅕, 0.3, ¼
D. ⅕, 0.25, 0.3
Jawaban: A
Penjelasan:
⅕ = 0.2, ¼ = 0.25, jadi urutan: 0.2, 0.25, 0.3
Soal 55:
Jika rata-rata dari 3 angka adalah 24, dan dua di antaranya adalah 20 dan 26, maka angka ketiga adalah...
A. 24
B. 26
C. 28
D. 30
Jawaban: A
Penjelasan:
Jumlah = 3 × 24 = 72 → angka ketiga = 72 - (20 + 26) = 26
🔹 D. Persamaan Linear (56–57)
Soal 56:
Selesaikan: 4x + 6 = 2x + 10
A. x = 2
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 5
Jawaban: A
Penjelasan:
4x - 2x = 10 - 6 → 2x = 4 → x = 2
Soal 57:
Jika 7x - 3 = 2x + 12, maka x adalah...
A. 3
B. 2
C. 5
D. 6
Jawaban: C
Penjelasan:
7x - 2x = 12 + 3 → 5x = 15 → x = 3
🔹 E. Perbandingan dan Peluang (58–59)
Soal 58:
Perbandingan uang Ali dan Budi adalah 3:4. Jika total uang mereka Rp280.000, maka uang Ali adalah...
A. Rp100.000
B. Rp120.000
C. Rp140.000
D. Rp160.000
Jawaban: B
Penjelasan:
3 + 4 = 7 bagian → 1 bagian = 40.000 → Ali = 3 × 40.000 = 120.000
Soal 59:
Sebuah kotak berisi 4 bola merah dan 6 bola biru. Peluang mengambil bola merah adalah...
A. 2/5
B. 1/2
C. 3/5
D. 4/10
Jawaban: A
Penjelasan:
Jumlah = 10 → bola merah = 4 → peluang = 4/10 = 2/5
🔹 F. Grafik dan Interpretasi Data (60)
Soal 60:
Dari grafik penjualan selama 6 bulan, diketahui: Januari: 100, Februari: 120, Maret: 140, April: 160, Mei: 180, Juni: 200. Pola grafik menunjukkan...
A. Penurunan 20 unit tiap bulan
B. Kenaikan 20 unit tiap bulan
C. Data acak
D. Grafik datar
Jawaban: B
Penjelasan:
Setiap bulan naik 20 → grafik meningkat linear