Berikut adalah lanjutan Bagian 4 (Soal 61–80) dari 200 soal matematika yang diminta. Materi masih meliputi:
-
Logika Matematika Dasar
-
Aljabar
-
Aritmetika
-
Persamaan Linear
-
Perbandingan dan Peluang
-
Grafik dan Interpretasi Data
📘 Soal Matematika: Bagian 4 (Soal 61–80)
🔹 A. Logika Matematika Dasar (61–65)
Soal 61:
Pernyataan: “Jika hari libur, maka saya tidur lebih lama.” Pernyataan ini bernilai salah jika...
A. Hari libur dan saya tidur lama
B. Tidak libur dan saya tidur lama
C. Libur tapi saya tidak tidur lama
D. Libur dan saya tidur lama
Jawaban: C
Penjelasan:
p → q salah jika p benar dan q salah.
Soal 62:
Pernyataan “Semua mamalia menyusui anaknya” termasuk...
A. Eksistensial
B. Universal
C. Negasi
D. Himpunan kosong
Jawaban: B
Penjelasan:
“Semua...” adalah pernyataan universal.
Soal 63:
Jika p: “4 adalah bilangan genap”, maka ¬p adalah...
A. 4 adalah bilangan ganjil
B. 4 bukan bilangan genap
C. 4 habis dibagi 2
D. 4 positif
Jawaban: B
Penjelasan:
Negasi dari p adalah “tidak p”: “4 bukan bilangan genap”
Soal 64:
Tentukan nilai kebenaran dari p ∨ q jika p salah dan q salah.
A. Benar
B. Salah
C. Tidak diketahui
D. Salah jika p benar
Jawaban: B
Penjelasan:
Disjungsi (∨) salah hanya jika kedua pernyataan salah.
Soal 65:
Hukum De Morgan menyatakan bahwa:
¬(p ∨ q) = ...
A. ¬p ∧ ¬q
B. ¬p ∨ ¬q
C. p ∧ q
D. p → q
Jawaban: A
Penjelasan:
De Morgan’s Law: ¬(p ∨ q) = ¬p ∧ ¬q
🔹 B. Aljabar (66–70)
Soal 66:
Sederhanakan: 2(3x + 4) - (x - 2)
A. 5x + 10
B. 6x + 4
C. 5x + 6
D. 7x + 10
Jawaban: C
Penjelasan:
6x + 8 - x + 2 = 5x + 10
Soal 67:
Faktorkan: x² + 6x + 9
A. (x + 3)(x + 3)
B. (x + 1)(x + 9)
C. (x + 2)(x + 4)
D. (x + 1)(x + 6)
Jawaban: A
Penjelasan:
x² + 6x + 9 = (x + 3)²
Soal 68:
Jika x² = 121, maka nilai x adalah...
A. 11
B. -11
C. ±11
D. 10
Jawaban: C
Penjelasan:
x = ±√121 = ±11
Soal 69:
Suku ke-6 dari barisan: 4, 7, 10, ... adalah...
A. 16
B. 18
C. 19
D. 20
Jawaban: C
Penjelasan:
Un = a + (n - 1)d = 4 + (6 - 1) × 3 = 4 + 15 = 19
Soal 70:
Jika x + y = 14 dan x - y = 4, maka x adalah...
A. 8
B. 9
C. 10
D. 11
Jawaban: A
Penjelasan:
x + y = 14
x - y = 4
Jumlahkan: 2x = 18 → x = 9
🔹 C. Aritmetika (71–75)
Soal 71:
Jumlah dari 2, 4, 6, ..., 20 adalah...
A. 100
B. 110
C. 120
D. 130
Jawaban: C
Penjelasan:
Barisan aritmetika: a = 2, l = 20, n = (20 - 2)/2 + 1 = 10
Jumlah = n/2 × (a + l) = 5 × (2 + 20) = 5 × 22 = 110
Soal 72:
60% dari 250 adalah...
A. 125
B. 130
C. 150
D. 140
Jawaban: C
Penjelasan:
0.6 × 250 = 150
Soal 73:
Jika 4 pekerja menyelesaikan pekerjaan dalam 12 hari, maka 6 pekerja menyelesaikannya dalam...
A. 6 hari
B. 7 hari
C. 8 hari
D. 9 hari
Jawaban: C
Penjelasan:
4 × 12 = 6 × x → x = 8
Soal 74:
Urutan dari terbesar ke terkecil: ⅝, 0.6, ¾
A. 0.6, ⅝, ¾
B. ¾, ⅝, 0.6
C. ¾, 0.6, ⅝
D. ⅝, 0.6, ¾
Jawaban: B
Penjelasan:
¾ = 0.75, ⅝ = 0.625, 0.6 → urutan: 0.75, 0.625, 0.6
Soal 75:
Rata-rata dari 5 bilangan adalah 20. Jika 4 bilangan pertama berjumlah 82, maka bilangan ke-5 adalah...
A. 18
B. 20
C. 22
D. 24
Jawaban: C
Penjelasan:
Total = 5 × 20 = 100 → bilangan ke-5 = 100 - 82 = 18
🔹 D. Persamaan Linear (76–77)
Soal 76:
Selesaikan: 5x - 7 = 3x + 5
A. x = 5
B. x = 6
C. x = 7
D. x = 8
Jawaban: C
Penjelasan:
5x - 3x = 5 + 7 → 2x = 12 → x = 6
Soal 77:
Jika 4x + 9 = 2x + 15, maka nilai x = ...
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
Jawaban: A
Penjelasan:
4x - 2x = 15 - 9 → 2x = 6 → x = 3
🔹 E. Perbandingan dan Peluang (78–79)
Soal 78:
Perbandingan usia ibu dan anak adalah 5 : 2. Jika usia ibu 40 tahun, maka usia anak adalah...
A. 15
B. 16
C. 18
D. 20
Jawaban: D
Penjelasan:
5 bagian = 40 → 1 bagian = 8 → anak = 2 × 8 = 16
Soal 79:
Sebuah kantong berisi 3 kelereng merah, 5 kelereng biru, dan 2 kelereng kuning. Peluang mengambil kelereng biru adalah...
A. 5/10
B. 5/9
C. 5/8
D. 5/7
Jawaban: A
Penjelasan:
Total = 10 → biru = 5 → peluang = 5/10
🔹 F. Grafik dan Interpretasi Data (80)
Soal 80:
Sebuah grafik menunjukkan penurunan jumlah pengunjung dari 500 ke 300 selama 4 minggu. Rata-rata penurunan per minggu adalah...
A. 40
B. 50
C. 60
D. 70
Jawaban: C
Penjelasan:
(500 - 300) ÷ 4 = 200 ÷ 4 = 50