Baik! Berikut ini adalah lanjutan Bagian 5 (Soal 81–100) dari total 100 soal matematika, mencakup:
-
Logika Matematika Dasar
-
Aljabar
-
Aritmetika
-
Persamaan Linear
-
Perbandingan dan Peluang
-
Grafik dan Interpretasi Data
📘 Soal Matematika: Bagian 5 (Soal 81–100)
🔹 A. Logika Matematika Dasar (81–85)
Soal 81:
Jika p: “Hari ini cerah”, maka negasi dari p adalah...
A. Hari ini tidak cerah
B. Hari ini panas
C. Besok hujan
D. Hari ini mendung
Jawaban: A
Penjelasan:
Negasi dari p adalah “tidak p”
Soal 82:
Jika p benar dan q salah, maka nilai dari p → q adalah...
A. Benar
B. Salah
C. Tidak valid
D. Sama dengan p
Jawaban: B
Penjelasan:
Implikasi salah hanya jika p benar dan q salah.
Soal 83:
Pernyataan “Tidak semua siswa lulus ujian” adalah negasi dari...
A. Semua siswa gagal ujian
B. Sebagian siswa lulus ujian
C. Semua siswa lulus ujian
D. Tidak ada yang lulus
Jawaban: C
Penjelasan:
Negasi dari “semua A adalah B” → “tidak semua A adalah B”
Soal 84:
Jika p: “5 bilangan ganjil” dan q: “5 habis dibagi 2”, maka p ∧ q bernilai...
A. Benar
B. Salah
C. Tidak diketahui
D. Sama dengan p
Jawaban: B
Penjelasan:
p benar, q salah → p ∧ q = salah
Soal 85:
Jika pernyataan ¬p bernilai salah, maka p bernilai...
A. Salah
B. Benar
C. Tidak diketahui
D. Tidak pasti
Jawaban: B
Penjelasan:
¬p salah → artinya p benar
🔹 B. Aljabar (86–90)
Soal 86:
Sederhanakan: (x + 2)(x - 3)
A. x² - x - 6
B. x² - x + 6
C. x² + x - 6
D. x² + x + 6
Jawaban: A
Penjelasan:
Gunakan rumus: x² - 3x + 2x - 6 = x² - x - 6
Soal 87:
Faktorkan: x² - 4
A. (x + 2)(x - 2)
B. (x - 4)(x + 1)
C. (x + 4)(x - 1)
D. Tidak bisa difaktorkan
Jawaban: A
Penjelasan:
Selisih kuadrat: x² - 2² = (x + 2)(x - 2)
Soal 88:
Jika x + y = 10 dan xy = 24, maka x dan y adalah...
A. 6 dan 4
B. 8 dan 2
C. 5 dan 5
D. 12 dan -2
Jawaban: A
Penjelasan:
x + y = 10, xy = 24 → pasangan: 6 dan 4
Soal 89:
Suku ke-7 dari barisan 5, 8, 11, ... adalah...
A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
Jawaban: B
Penjelasan:
Un = a + (n - 1)d = 5 + (7 - 1)×3 = 5 + 18 = 23
Soal 90:
Jika x² - 25 = 0, maka x = ...
A. ±5
B. ±25
C. ±10
D. 5
Jawaban: A
Penjelasan:
x² = 25 → x = ±√25 = ±5
🔹 C. Aritmetika (91–95)
Soal 91:
Jumlah 10 bilangan ganjil pertama adalah...
A. 100
B. 90
C. 110
D. 120
Jawaban: A
Penjelasan:
Barisan: 1, 3, 5, ..., a = 1, d = 2
Jumlah = n/2 × (2a + (n-1)d) = 10/2 × (2 + 18) = 5 × 20 = 100
Soal 92:
35% dari 400 adalah...
A. 120
B. 130
C. 140
D. 150
Jawaban: C
Penjelasan:
0.35 × 400 = 140
Soal 93:
Jika 8 orang menyelesaikan pekerjaan dalam 15 hari, maka 12 orang akan menyelesaikannya dalam...
A. 10 hari
B. 11 hari
C. 12 hari
D. 13 hari
Jawaban: A
Penjelasan:
8 × 15 = 12 × x → x = 10
Soal 94:
Urutkan dari terkecil: 0.25, ⅕, 0.3
A. ⅕, 0.25, 0.3
B. 0.3, ⅕, 0.25
C. 0.25, 0.3, ⅕
D. 0.3, 0.25, ⅕
Jawaban: A
Penjelasan:
⅕ = 0.2 → urutan: 0.2, 0.25, 0.3
Soal 95:
Rata-rata dari 6 angka adalah 18. Jika lima di antaranya adalah 20, 17, 19, 18, dan 16, maka angka keenam adalah...
A. 17
B. 18
C. 16
D. 15
Jawaban: A
Penjelasan:
Total = 6 × 18 = 108
Jumlah 5 angka = 90
Angka ke-6 = 108 - 90 = 18
🔹 D. Persamaan Linear (96–97)
Soal 96:
Selesaikan: 3x + 2 = 2x + 9
A. x = 5
B. x = 7
C. x = 8
D. x = 9
Jawaban: A
Penjelasan:
3x - 2x = 9 - 2 → x = 7
Soal 97:
Jika 6x - 4 = 2x + 12, maka x = ...
A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
Jawaban: D
Penjelasan:
6x - 2x = 12 + 4 → 4x = 16 → x = 4
🔹 E. Perbandingan dan Peluang (98–99)
Soal 98:
Perbandingan uang Rina dan Tono adalah 5 : 3. Jika jumlah uang mereka Rp400.000, maka uang Tono adalah...
A. Rp120.000
B. Rp150.000
C. Rp160.000
D. Rp180.000
Jawaban: B
Penjelasan:
5 + 3 = 8 bagian → 1 bagian = 50.000 → Tono = 3 × 50.000 = 150.000
Soal 99:
Peluang muncul angka ganjil saat melempar dadu adalah...
A. 1/2
B. 1/3
C. 1/4
D. 2/3
Jawaban: A
Penjelasan:
Dadu: angka ganjil = 1, 3, 5 → 3 dari 6 = ½
🔹 F. Grafik dan Interpretasi Data (100)
Soal 100:
Dari grafik jumlah buku yang dibaca selama 5 bulan:
-
Jan: 2
-
Feb: 4
-
Mar: 6
-
Apr: 8
-
Mei: 10
Maka grafik menunjukkan...
A. Penurunan
B. Tetap
C. Pola tidak jelas
D. Kenaikan konstan
Jawaban: D
Penjelasan:
Setiap bulan naik 2 buku → pola linear konstan