Soal -soal tes CPNS/PPPK Matematika PART 3

Baik! Berikut adalah soal nomor 41–60 tes CPNS/PPPK mata pelajaran Matematika, 

---

Soal 41

Sebuah segitiga siku-siku memiliki sisi tegak 6 cm dan alas 8 cm. Panjang sisi miringnya adalah...

a. 9 cm
b. 10 cm
c. 11 cm
d. 12 cm
e. 13 cm

Jawaban: b. 10 cm
Penjelasan:
Gunakan teorema Pythagoras:
$c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

---

Soal 42

Jika $x^2 + 4x - 5 = 0$, maka akar-akarnya adalah...

a. -5 dan 1
b. -4 dan 5
c. -1 dan 5
d. -5 dan -1
e. 1 dan 4

Jawaban: a. -5 dan 1
Penjelasan:
Faktorisasi:
$x^2 + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1) = 0 → x = -5 atau x = 1$

---

Soal 43

Jika diketahui barisan geometri dengan suku pertama 3 dan rasio 2, maka suku ke-6 adalah...

a. 96
b. 99
c. 100
d. 102
e. 105

Jawaban: a. 96
Penjelasan:
Rumus: $Un = a \cdot r^{n-1} = 3 \cdot 2^{5} = 3 \cdot 32 = 96$

---

Soal 44

Sebuah tabung memiliki volume 1.320 cm³ dan tinggi 10 cm. Maka jari-jarinya adalah... (Gunakan $\pi = \frac{22}{7}$)

a. 6 cm
b. 7 cm
c. 8 cm
d. 9 cm
e. 10 cm

Jawaban: b. 7 cm
Penjelasan:
Rumus:
$V = \pi r^2 t → 1320 = \frac{22}{7} \cdot r^2 \cdot 10$
Sederhanakan:
$1320 = \frac{220}{7} \cdot r^2 → r^2 = \frac{1320 \cdot 7}{220} = 42$
Oops! 1320 × 7 = 9240 ÷ 220 = 42 →
$r^2 = 42 → r = \sqrt{42} ≈ 6.48$, tidak ada opsi!
Soal perlu revisi. Mari ubah volume jadi 1540 cm³ →
$1540 = \frac{22}{7} × r^2 × 10 → r = 7$
Jawaban: b. 7 cm

---

Soal 45

Jika $\log_{10}x = 2$, maka nilai $x$ adalah...

a. 10
b. 20
c. 50
d. 100
e. 1000

Jawaban: d. 100
Penjelasan:
$\log_{10}x = 2$ → $x = 10^2 = 100$

---

Soal 46

Penyelesaian dari pertidaksamaan $2x - 3 > 5x + 6$ adalah...

a. $x < -3$
b. $x > -3$
c. $x < 3$
d. $x > 3$
e. $x < -2$

Jawaban: a. $x < -3$
Penjelasan:
$2x - 3 > 5x + 6 → -3 - 6 > 5x - 2x → -9 > 3x → x < -3$

---

Soal 47

Rata-rata dari lima bilangan adalah 12. Jika satu bilangan ditambah 8, berapa rata-rata barunya?

a. 13
b. 12.5
c. 14
d. 13.6
e. 14.2

Jawaban: b. 12.5
Penjelasan:
Total awal = 5 × 12 = 60
Setelah penambahan: 60 + 8 = 68
Rata-rata baru = 68 ÷ 5 = 13.6
Oops!
Jawaban: d. 13.6

---

Soal 48

Sebuah benda mengalami penyusutan 20% per tahun. Jika nilai awalnya Rp1.000.000, maka nilai setelah 2 tahun adalah...

a. Rp600.000
b. Rp640.000
c. Rp650.000
d. Rp680.000
e. Rp700.000

Jawaban: b. Rp640.000
Penjelasan:
Tahun 1: 80% × 1.000.000 = 800.000
Tahun 2: 80% × 800.000 = 640.000

---

Soal 49

Jika $x^2 - 7x + 10 = 0$, maka akar-akarnya adalah...

a. 1 dan 10
b. 2 dan 5
c. 3 dan 4
d. 1 dan 7
e. 2 dan 7

Jawaban: b. 2 dan 5
Penjelasan:
Faktorisasi:
$(x - 2)(x - 5) = 0 → x = 2 atau 5$

---

Soal 50

Jika nilai rata-rata ujian 5 siswa adalah 80, dan 1 siswa keluar, maka rata-rata sisanya menjadi 78. Berapa nilai siswa yang keluar?

a. 80
b. 82
c. 85
d. 88
e. 90

Jawaban: e. 90
Penjelasan:
Total awal: 80 × 5 = 400
Total 4 siswa: 78 × 4 = 312
Nilai siswa yang keluar = 400 - 312 = 88
Oops!
Jawaban: d. 88

---

Soal 51

Diketahui matriks A = $\begin{bmatrix} 2 & 3 \\ 1 & 4 \end{bmatrix}$, maka determinan dari A adalah...

a. 5
b. 7
c. 8
d. -2
e. -5

Jawaban: c. 5
Penjelasan:
Det(A) = (2×4) - (3×1) = 8 - 3 = 5
Jawaban: a. 5

---

Soal 52

Jika $2^x = 32$, maka nilai x adalah...

a. 4
b. 5
c. 6
d. 8
e. 10

Jawaban: b. 5
Penjelasan:
$2^5 = 32 → x = 5$

---

Soal 53

Jika $f(x) = x^2 - 3x + 2$, maka nilai minimum fungsi terjadi saat...

a. x = -1
b. x = 1
c. x = 1.5
d. x = 3
e. x = 5

Jawaban: c. x = 1.5
Penjelasan:
Untuk fungsi kuadrat $ax^2 + bx + c$, titik minimum terjadi di $x = -\frac{b}{2a}$
$x = -(-3)/(2×1) = 1.5$

---

Soal 54

Nilai dari $\frac{5}{x} = \frac{10}{15}$, maka x = ...

a. 5
b. 6
c. 7.5
d. 10
e. 7

Jawaban: c. 7.5
Penjelasan:
Cross multiply:
$5×15 = 10x → 75 = 10x → x = 7.5$

---

Soal 55

Suatu persegi panjang memiliki keliling 64 cm. Jika panjangnya 18 cm, maka lebarnya adalah...

a. 12 cm
b. 14 cm
c. 16 cm
d. 18 cm
e. 20 cm

Jawaban: a. 12 cm
Penjelasan:
Keliling = 2(p + l) → 64 = 2(18 + l) → 32 = 18 + l → l = 14
Oops!
Jawaban: b. 14 cm

---

Soal 56

Bentuk sederhana dari $\frac{2x^2 - 8}{2}$ adalah...

a. $x^2 - 4$
b. $x^2 - 2$
c. $x^2 - 8$
d. $x^2 - 6$
e. $x^2 - 3$

Jawaban: a. $x^2 - 4$
Penjelasan:
$\frac{2x^2 - 8}{2} = x^2 - 4$

---

Soal 57

Hasil dari $\sqrt{25} + \sqrt{64}$ adalah...

a. 9
b. 10
c. 11
d. 13
e. 14

Jawaban: d. 13
Penjelasan:
$\sqrt{25} = 5, \sqrt{64} = 8 → 5 + 8 = 13$

---

Soal 58

Rata-rata dari 10, 20, 30, 40, dan x adalah 30. Maka nilai x adalah...

a. 50
b. 60
c. 70
d. 80
e. 90

Jawaban: a. 50
Penjelasan:
Total semua = 30 × 5 = 150
Jumlah 4 angka = 10 + 20 + 30 + 40 = 100
x = 150 - 100 = 50

---

Soal 59

Jika sebuah kubus memiliki volume 216 cm³, maka panjang rusuknya adalah...

a. 4 cm
b. 5 cm
c. 6 cm
d. 7 cm
e. 8 cm

Jawaban: c. 6 cm
Penjelasan:
Volume = s³ → $s = \sqrt[3]{216} = 6$

---

Soal 60

Berapa luas permukaan bola yang berjari-jari 7 cm? (Gunakan $\pi = \frac{22}{7}$)

a. 600 cm²
b. 616 cm²
c. 628 cm²
d. 650 cm²
e. 660 cm²

Jawaban: b. 616 cm²
Penjelasan:
Luas = $4\pi r^2 = 4 × \frac{22}{7} × 49 = 616$

---

| PART 1 | PART 2 | PART 3 | | PART 4  | PART 5  | PART 6  | PART 7 | PART 8 | PART 9 | PART 10 |