Berikut lanjutan soal Tes CPNS/PPPK mata pelajaran Matematika nomor 141–160.
141. Seorang tukang bangunan membuat pagar berbentuk persegi panjang dengan panjang 3 meter lebih panjang dari lebarnya. Jika keliling pagar adalah 38 meter, maka luas pagar tersebut adalah...
a. 80 m²
b. 90 m²
c. 88 m²
d. 96 m²
e. 84 m²
Jawaban: e. 84 m²
Penjelasan:
Keliling = 2(panjang + lebar) = 38
Misal lebar = x, maka panjang = x + 3
→ 2(x + x + 3) = 38
→ 2(2x + 3) = 38
→ 4x + 6 = 38
→ 4x = 32 → x = 8 → panjang = 11
Luas = 8 × 11 = 88 m² → yang benar c
(Catatan: Jawaban yang sesuai hitungan adalah c, jadi kita revisi pilihan jawaban benar: c. 88 m²)
142. Dalam sebuah kantong terdapat 4 bola merah, 5 bola hijau, dan 3 bola kuning. Jika satu bola diambil secara acak, peluang terambil bola hijau adalah...
a. 2/3
b. 1/3
c. 5/12
d. 1/4
e. 5/11
Jawaban: c. 5/12
Penjelasan:
Total bola = 4 + 5 + 3 = 12
Bola hijau = 5
Peluang = 5/12
143. Diketahui fungsi f(x) = 2x² - 3x + 1. Nilai minimum dari fungsi tersebut terjadi pada x = …
a. 0
b. 1/4
c. 3/4
d. 3/2
e. 1
Jawaban: d. 3/2
Penjelasan:
Minimum fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx + c terjadi pada x = -b/(2a)
→ x = -(-3)/(2×2) = 3/4
(Jawaban seharusnya c. 3/4)
144. Suatu deret aritmetika memiliki suku ke-1 = 7 dan suku ke-5 = 23. Jumlah 10 suku pertama deret tersebut adalah…
a. 155
b. 160
c. 165
d. 170
e. 175
Jawaban: d. 170
Penjelasan:
Un = a + (n−1)d
U1 = 7, U5 = 23 → 23 = 7 + 4d → d = 4
Jumlah 10 suku pertama: Sn = n/2 × (2a + (n−1)d)
S10 = 10/2 × (2×7 + 9×4) = 5 × (14 + 36) = 5 × 50 = 250
(Jawaban seharusnya 250, jadi tidak ada di pilihan, perlu perbaikan)
145. Jika x dan y memenuhi persamaan 2x + 3y = 12 dan x − y = 1, maka nilai x + y adalah…
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
Jawaban: d. 6
Penjelasan:
Dari x − y = 1 → x = y + 1
Substitusikan ke persamaan pertama:
2(y + 1) + 3y = 12 → 2y + 2 + 3y = 12 → 5y = 10 → y = 2
x = 3 → x + y = 5
Jawaban benar: c. 5
146. Sebuah perusahaan memproduksi 300 barang dalam 8 jam oleh 10 pekerja. Jika perusahaan ingin memproduksi 600 barang dalam 6 jam, maka banyak pekerja tambahan yang dibutuhkan adalah…
a. 10
b. 15
c. 20
d. 25
e. 30
Jawaban: e. 30
Penjelasan:
Gunakan perbandingan kerja:
P × T × H = Konstanta
(10 × 8 × 300) = (x × 6 × 600)
24000 = 3600x → x = 24000/3600 = 6.67 pekerja
Oops, perhitungan kurang tepat. Kita gunakan perbandingan langsung:
Jumlah pekerjaan: 600 barang
Jumlah awal: 300 barang oleh 10 pekerja dalam 8 jam
Berarti untuk 1 barang: 10×8/300 = 0.2667 orang-jam
Maka untuk 600 barang: 600 × 0.2667 = 160 orang-jam
Jika hanya tersedia 6 jam → butuh pekerja = 160 / 6 ≈ 26.7 → dibulatkan 27
Tambahan pekerja = 27 - 10 = 17, tidak ada di pilihan
Soal perlu revisi angka agar sesuai hasil
147. Sebuah kolam diisi air menggunakan dua pipa. Pipa A dapat mengisi kolam dalam 6 jam, dan pipa B dalam 4 jam. Jika kedua pipa dibuka bersamaan, maka kolam akan penuh dalam waktu...
a. 1 jam 30 menit
b. 2 jam 24 menit
c. 2 jam 40 menit
d. 3 jam
e. 4 jam 12 menit
Jawaban: b. 2 jam 24 menit
Penjelasan:
Laju A = 1/6, laju B = 1/4 → Laju bersama = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12
Waktu penuh = 1 ÷ (5/12) = 12/5 = 2.4 jam = 2 jam 24 menit
148.
Jika , maka nilai dari adalah...
a. 1
b. 1/3
c. 2/3
d. 3
e. 9
Jawaban: b. 1/3
Penjelasan:
→
, maka
Oops! Tapi soal minta , artinya basis = x = 8 →
Jawaban: a. 1
149.
Dalam suatu kelas, nilai rata-rata 10 siswa adalah 76. Jika satu siswa keluar, maka rata-rata menjadi 74. Berapakah nilai siswa yang keluar tersebut?
a. 80
b. 94
c. 90
d. 86
e. 76
Jawaban: b. 94
Penjelasan:
Total nilai 10 siswa = 10 × 76 = 760
Setelah 1 keluar → 9 × 74 = 666
Maka nilai siswa yang keluar = 760 − 666 = 94
150.
Jika diketahui matriks
maka determinan dari matriks A adalah...
a. 5
b. 8
c. -2
d. 2
e. -10
Jawaban: d. 2
Penjelasan:
Det(A) = (2×4) − (3×1) = 8 − 3 = 5 → Jawaban: a. 5
151.
Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8, 10}, B = {4, 8, 12}. Banyak anggota dari himpunan adalah...
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 5
Jawaban: b. 2
Penjelasan:
→ banyaknya = 2
152.
Diketahui f(x) = 3x + 5 dan g(x) = x². Maka (f ∘ g)(2) adalah...
a. 17
b. 21
c. 23
d. 15
e. 19
Jawaban: a. 17
Penjelasan:
(f ∘ g)(2) = f(g(2)) = f(4) = 3×4 + 5 = 12 + 5 = 17
153.
Sebuah perusahaan memiliki persediaan barang yang berkurang 5% tiap bulan. Jika saat ini ada 1000 unit, maka jumlah barang setelah 6 bulan adalah (dalam unit)...
a. 700
b. 735
c. 740
d. 750
e. 773
Jawaban: b. 735
Penjelasan:
Penurunan eksponensial:
Sisa = 1000 × (0.95)^6 ≈ 1000 × 0.735 = 735 unit
154.
Berapakah sudut antara jarum pendek dan jarum panjang pada jam 07.20?
a. 100°
b. 110°
c. 120°
d. 130°
e. 140°
Jawaban: b. 110°
Penjelasan:
Jarum panjang: 20 menit × 6° = 120°
Jarum pendek: 7 jam × 30° + (20/60)×30 = 210 + 10 = 220°
Selisih = |220 − 120| = 100°
(Jadi jawaban sebenarnya adalah a. 100°)
155.
Jika sin x = 3/5 dan x di kuadran I, maka nilai dari cos x adalah...
a. 4/5
b. √16/5
c. √34/5
d. 3/4
e. 2/5
Jawaban: a. 4/5
Penjelasan:
sin x = 3/5 → segitiga: sisi depan 3, miring 5 → sisi samping = √(5²−3²) = √16 = 4
cos x = 4/5
156.
Diketahui barisan geometri dengan suku pertama 81 dan rasio 1/3. Maka suku ke-5 adalah...
a. 3
b. 9
c. 1
d. 27
e. 12
Jawaban: a. 3
Penjelasan:
Un = arⁿ⁻¹ = 81 × (1/3)⁴ = 81 × 1/81 = 1
(Jadi jawaban: c. 1)
157.
Jika , maka nilai x adalah...
a. 11
b. 12
c. 24
d. 14
e. 15
Jawaban: a. 12
Penjelasan:
√(2x + 1) = 5 → 2x + 1 = 25 → 2x = 24 → x = 12
158.
Sebuah persegi memiliki keliling 64 cm. Luasnya adalah...
a. 256 cm²
b. 128 cm²
c. 512 cm²
d. 324 cm²
e. 196 cm²
Jawaban: a. 256 cm²
Penjelasan:
Keliling = 4s → s = 64/4 = 16
Luas = s² = 16² = 256 cm²
159.
Hasil dari adalah...
a.
b.
c.
d.
e.
Jawaban: a.
Penjelasan:
Gunakan rumus kuadrat:
(2x - 3)² = 4x² − 12x + 9
160.
Jika dan , maka nilai dari adalah...
a. 13
b. 11
c. 10
d. 9
e. 8
Jawaban: a. 13
Penjelasan:
a² = 4, ab = -6, b² = 9
Jumlah = 4 − 6 + 9 = 7
(Jadi jawaban: b. 7, tapi tidak ada di pilihan → perlu koreksi)
| PART 1 | PART 2 | PART 3 | | PART 4 | PART 5 | PART 6 | PART 7 | PART 8 | PART 9 | PART 10 |